2023.07.05 - [ML(머신러닝)/Time Series] - Transformer 기반 Time Series Forecast 논문 알아보기 2023.07.06 - [ML(머신러닝)/Time Series] - TimeSeries Forecast) Transformer보다 좋다는 LSTF-Linear 알아보기 2023.07.12 - [ML(머신러닝)/Time Series] - TimeSeries) PatchTST 논문과 코드 살펴보기 2023.10.13 - [분류 전체보기] - TimeSeries) TSMixer 논문 및 구현 살펴보기 해당 논문은 구글 클라우드 AI Research 팀에서 작성을 한 것이라, 믿고 보는 논문이라 생각하고 논문을 읽어보고자 한다. 현재 기준(2023.10.07) 기준으..

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VAR 모형을 모델링할 때 정상성을 만족하기 위해서 차분을 하게 되는데, 이러한 과정에서 역변환하는 것에 대해서 헷갈리는 점이 있어서 이 코드를 짜보게 됐다, chatgpt에 여러 번 코드 짜는 것을 요청했지만, prompt가 문제가 있어서 그런 지 몰라도 잘 못해줘서, 구현을 다시 해봤다. 오히려 chatgpt를 믿고 코딩을 해보다 보니, 실패가 나오고, 실패로 인해서 코드를 분석하는 그 과정이 오히려 내가 이해를 하는데 있어서, 더 어렵게 한 점이 있었다 ㅠㅠ 일단 차분에 대해서이해를 해보면 다음과 같다. 공식은 아래와 같다. 그러면 여기서 차분되기 전으로 돌아가려면 다음과 같이 하면 될 것이다. 그럼 여기서 알아야 하는 규칙이 차분 후의 결과의 기존 차분되기 전에 이전 시점의 데이터가 필요하다는 것..

보통 SARIMA 형식은 으로 되어 있다. 승법 계절 모형이라고도 한다. sas에서 estimate 설정해 줄 때 형식으로 넣어준다 앞에 있는 ( ) 에는 불규칙 성분을 뒤에 있는 ( )에는 계절 불규칙을 넣어준다. sas output 중에서 autocorrelation check for white noise 부분에서는 자기 상관성을 따지는 부분인데 이 부분에 p-value가 기각을 해야 분석하는 사람들 입장에서는 좋은 것이다. 왜냐하면 상관성이 있어야 분석할 게 있다는 뜻이기 때문이다. 그리고 저번에 말한 만약에 확률적 추세가 있다면 -> adf에서 single mean을 고려해야 하고 차분을 결정한다. 만약에 결정적추세가 있다면 -> regression OR 차분을 해야 한다. 그래서 만약에 ARIM..

모형 적합 절차에서 ARMA 모형 적합 절차라고 하는 것은 ARMA(P, Q)에서 P, Q를 잘 선택해 가장 적절한 모형을 찾는 것이다 앞에서 배운 비정상(계절성 제외)하고 다 처리를 한 후에 ARMA 모형에 FITTING 시키고 모형 진단에서 잔차 분석 후 옳지 않으면 다시 새로운 P, Q에다가 FITTING 시키고 다시 모형진단 하는 것 반복한다. 모형의 식별에서 P,Q 를 간결의 원칙으로 인해 P 안정화 시켜줘야한다 (Log 이용) 분산이 일정해도 그 수준이 변하면 -> 적절한 차분 을 해야한다. 차분을 너무 많이 하면 앞에서 말한 듯이 분산이 너무 커져서 -> 쓸모없는 모형 예측이 나온다. 언제까지 차분을 하나면 -> 차분을 해도 1. 추세가 계절성이 존재한다. 2. SACF가 천천히 감소한다. ..

도움이 되셨다면, 광고 한번만 눌러주세요. 블로그 관리에 큰 힘이 됩니다 ^^ 단위근 검정은 MA 모형과는 상관이 없고 AR이 포함된 모형 과 연관이 있다. 이러한 AR 모형이 있으면 AR모형은 정상성조건을 만족시켜야 하는데, 의 모든 근의 절대 값이 1보다 커야 한다. 만약 이 근이 1보다 크지 않은 근이 존재하면 -> 비정상 확률과정 이라고 한다. 만약 이 근중에서 크기가 1인 근이 있으면 그 근을 단위근(unit root) 라고 한다. 단위근의 존재는 그림으로 확인하기가 어렵다 ARIMA(1 ,1, 1,) 와 ARMA(1,1) 를 구별하기 어렵다 -> 그래서 단위근검정을 통해서 검정을 통해 -> 차분을 하여 정상성조건을 만족시켜서 - > 정상성을 만족하는 확률과정으로 바꾼다. -> 단위근 검정 통계..

비정상 시계열의 특징시계열의 수준이 시간대에 따라 다름시계열이 추세글 갖음( +, - )시계열이 계절성을 띔시게열의 분산이 시간대에 따라 변함 비정상결정적 추세(deterministic trend)추세가 결정적이고 동시에 영원히 지속된다면, 결정적 추세결정적 추세 갖고 분산 달라지는 형태는 그림으로 판단 가능확률적 추세(stochastic trend)강한 양의 상관관계로 인한 추세가 있는 것 처럼 보임경제, 경영 자료에 추세때문에 비정상 많음확률적 추세의 경우 그림만으로 판단(x) -> SACF 매우 느리게 감소하는 경향이 있다. 비정상 처리 순서분산 일정하게추세, 계절성 불규칙성 처리하기 # 분산이 일정하지 않은 경우-> 일정하게 로그변환 해준다.-> 해석이 어려워지는 단점이 있다. # 수준이 일정하지..

자기 회귀 과정 AR(P) 를 따르는 Z_t 는 일반적으로 후진작용소 B 를 이용하면 AR(P) 요약가능 아무튼 결론적으로 의 근의 절대값이 1보다 커야한다. 만약 근이 "1" 이라면 차분을 해야한다. # 정상성 가정은 의 근이 절대값이 1보다 커야한다. MA(moving average process) # 가역성 조건 만족하려면 의 근이 절대값이 1보다 커야한다. 시계열 그림을 봐야하지만 그림으로는 AR , MA 를 구별할 수가 없다. -> AIC, BIC SBC 로 판별을 통해 판단한다. ARMA 의 경우 양쪽 AR , MA 의 가역성 정상성을 항상 고려해야한다. 시계열도 양의 상관성 -> 평균으로 천천히 옴음의 상관성 -> 평균을 미친듯이 지나침iid -> 적당히 평균을 지나감 ACF 천천히 -> 1..

시간의 흐름에 따라 관측된 자료시간 간격 - 연도별, 계절별 , 월별, 일별, 시별 ,분별 --- 주로 월별을 많이 사용한다. 시계열 자료의 표현 Z(t) : t = 1,2, ... 또는 Z(1) , Z(2) ... 시계열 자료의 특징1. 시간의 영향을 받는다.2. 시계열 자료는 서로 독립이 아니다 -> 새로운 분석법 필요하다 가정 : 시계열 자료의 과거 패턴이 미래에도 지속적으로 유지된다는 가정하에 미래에 대한 예측 시행을 한다. 고려해야 할 성분 불규칙 성분, 추세 성분, 계절 성분 혼합해서 많이 나온다. 추세 성분이 2개로 이루어진 경우가 있는데 그럴 경우 과거 추세에 대한 데이터를 버리는 형식으로 볼 수 있고 2개를 안고 볼 수도 있다. 확률 과정(Random Process) : 확률법칙에 의해 ..